Algunos verbos añaden un infinitivo con à.

à para añadir un infinitivo
commencer à + infinitivo = comenzar + a+ infinitivo
Je donne un livre à lui.*
Comienza a hacer deporte.
apprendre à + infinitivo = aprender + a+ infinitivo
Il apprend à nager
Aprende a nadar.
continuer à + infinitivo = continuar a + infinitivo
Il continue à écrire.
Continúa escribiendo.
chercher à infinitivo = tratar de + infinitivo
Il cherche à le faire.
Trata de hacerlo.
penser à + infinitivo = pensar en + infinitivo
Il pense à pouvoir en finir bientôt.
Piensa poder terminarlo dentro de poco.
renoncer à + infinitivo = renunciar a + infinitivo
Il cherche à le faire.
Trata de hacerlo.
tenir à + infinitivo = preferir + infinitivo
Il tient à le faire lui-même.
Prefiere hacerlo él mismo.
hésiter à + vacilar a + infinitivo
Il hésite à le faire.
Vacila al hacerlo.
Verbos que añaden un infinitivo con de
Il craint de faire des fautes.
Teme cometer un error.
Il évite de lui parler.
Evita hablar con él.
Il oublie de payer les factures.
Olvida pagar las facturas.

En algunos casos aislados incluso el valor semántico cambia según la preposición que se utiliza.

verbos que pueden añadir con de o con a
Il arrive quand même à se debrouiller.
A pesar de esto se defiende.
Il lui arrive de s' endormir en plein jour.
Se le ocurre adormecerse en pleno día.