Las preposiciones describen relaciones lógicas, locales o temporales entre dos sustantivos.

ejemplo
El libro está sobre la mesa.
El libro está bajo la mesa.

Es obvio que la relación entre el libro y la mesa no es la misma en estas dos frases, porque la relaciones entre el libro y la mesa descrita por las preposiciones sobre y bajo es muy distinta.

Normalmente la preposición describe la relación entre dos sustantivos. Sin embargo hay preposiciones que también pueden ser adverbios.

a) Vino después de la comida.

b) Me lo dijo después.

En la frase a) después es una preposición, establece una relación temporal entre un hecho y un sustantivo.En la frase b) después es un adverbio lo que es fácilmente comprensible, porque no hay ningún sustantivo al cual la preposición después podría referirse y por lo tanto se refiere al verbo y así que es un adverbio

¿Por qué es importante ser capaz de distinguir entre un adverbio y una preposicón? En general no es importante en absoluto, pero hay palabras que en español son preposición y adverbio, mientras que el francés tiene una palabra para la preposición y otra para el adverbio y entonces es importante saber distinguirlos, porque la preposición no se traduce con la misma palabra que el adverbio. En los capítulos siguientes vamos a hablar más en detalle de esto.